왜 육상 선수들은 시작 지점이 서로 다를까?

 

 

 

으!@???!!!!으아아!!!

 

 

 

 

 

난 중학교 3때 2016년에 열린 리우올림픽을 가족들과 집에서 보면서 이상한 점을 발견하게 되었다.

 

 

노란색 화살표가 400M 육상 선수 시작점

 

 

"어? 왜 육상선수들 시작 지점이 서로 다르지?",  "바깥쪽에서 도는 사람이 앞에서 먼저 뛰는데도 거리가 더 멀은 것 같네?"하면서 되게 이상하게 느껴졌던 적이 있다. 

육상선수들의 시작 지점이 다른 이유와 선수들 트랙이 서로에게 합리적인 거리인지에 대한 궁금증은 우리가 중학교 때 배운 간단한 원의 둘레 공식을 이용해서 의문점을 해결할 수 있다 .

 

우선 원의 둘레 공식을 활용하기 전에 육상 트랙먼저 살펴보자

 

 

 

임의의 400M육상 트랙

 

 

 

 

위 사진에는 임의의 400M육상 트랙이 있다.
첫번째 선수는 파란색 두번째 선수는 빨간색 트랙을 돈다고 가정해보자.

그럼 이 둘이 서로 경기를 400M 육상 진행한다고 하였을때 누가 유리할까 ?

당연히 두번째 선수가 거리적으로 유리해보인다
그렇다면 첫번째 선수와 두번째 선수가 서로 합리적으로 경기를 진행 하려면 어떻게 해야 할까?

우선 직선 코스는 서로 동일한 거리를 뛰므로 직선코스는 제외하고 곡선 코스를 생각해보자

 

곡선코스를 합쳤을 때의 경우 나오는 그림

 

위 그림은 선수들의 곡선코스 트랙을 길게 늘어트렸을 때의 그림이다.

L1은 첫번째 트랙(바깥쪽, 파란색)을 도는 선수의 이동 거리이고, L2는 두번째 트랙(안쪽, 빨간색)을 도는 선수의 이동거리이다. 이 두 선수의 이동경로의 차이는 아래 식을 통해서 알 수 있다.

 

두 선수의 경로차이

 

선수들의 이동경로를 계산하기 위해서는 원의 둘레이기 때문에 원의 둘레 공식을 이용해 L1과 L2를 구한 후 이 둘의 차를 구해주면  두번째 선수가 첫번째 선수보다 2𝝅x만큼 더 뛴다는 사실을 알 수 있다. x는 두 레일 사이의 거리이다.

실제 육상 선수들이 뛰는 트랙의 실제 레인 폭(x)은 1.22m임으로 두번째 선수는 첫번째 선수보다 약 7.67m를 더 뛰는 셈이다. 이는 불합리적이기 때문에 두 선수가 합리적으로 뛰려면 첫번째 선수보다 약 7.67m 앞에서 뛴다면 두 선수는 합리적으로 경기를 진행 할 수 있다. 

 

결론적으로 400M 육상선수들이 시작지점이 서로 다른 이유는 합리적으로 뛰기 위함임을 알 수 있었고, 선수간의 시작지점 거리의 차이는 약 7.67m, 1번주자 부터 8번주자까지의 총 거리가 약 53.7m임을 알 수 있었다.

 
출처)
EBS-육상트랙의 비밀

terms.naver.com/entry.nhn?docId=2449175&cid=51640&categoryId=51640