질량 중심 공식 유도( 두 물체, 여러 물체의 질량 중심)

2차원에서의 두 물체의 질량 질량 중심)

d1, d2는 m1과 m2가 원의 중심으로 부터 떨어진 거리

 

 

물체1과 2의 질량과 각 물체의 거리에 대한 비례식을 세웁니다.

d2에 대한 식으로 바꾸준 뒤에 물체1과 2간의 거리인 d에 관한식에 (a)를 대입을 해줍니다.

그런 다음 d에대한 식을 다시 d1에 대한 식으로 바꿔준다.

 

그 후 두 질량의 중심의 위치를 뜻하는 xCM에 대한 식에 나와있는 d1에 위에 우리가 구해 놓았던 d1에 대한 식을 대입하면 두 입자의 질량중심이 나오게 된다. 그렇다면 두 입자의 질량 중심이 아닌 여러개의 입자일 떄는 어떤 식일까?

 

2차원에서의 다입자의 질량 중심)